⚖️ Математика ✓ Бесплатно
Решение
пропорции
Оставьте пустым то, что нужно найти, — калькулятор подставит остальное и покажет решение основным свойством пропорции. Отдельный режим считает обратную пропорциональность: чем больше одна величина, тем меньше другая.
⚡Мгновенный расчёт
✏️Любой член — неизвестный
↔️Обратная пропорциональность
✓Проверка пропорции
Пропорция
Тип пропорциональности
Оставьте пустым тот член, который нужно найти. Если заполнить все четыре, калькуля тор проверит пропорцию на верность.
Знаков после запятой
Готовые примеры:
Расчёт выполняется в браузере. Прямая пропорция решается основным свойством: произведение крайних членов равно произведению средних. Дробные значения можно вводить через запятую или точку.
d =
12
неизвестный член найден
3 : 4 = 9 : 12
Коэффициент пропорциональности0,75
Решение по шагам
- Основное свойство пропорции: произведение крайних членов равно произведению среднихa × d = b × c
- Выражаем неизвестный член d и подставляем известные значенияd = (b × c) ÷ a = (4 × 9) ÷ 3
- Получаем ответd = 12
- Проверка: оба отношения должны совпасть3 : 4 = 9 : 12 → 0,75 = 0,75
Сравнение — отношения
Левая часть0,75
Правая часть0,75
Част и равны — пропорция составлена верно
Справка
Как решать пропорции
Пропорция — это равенство двух отношений: a : b = c : d. Члены a и d называют крайними, b и c — средними. Всё решение держится на одном правиле: произведение крайних членов равно произведению средних. Отсюда любой неизвестный член выражается одним делением.
- Основное свойство: из 3 : 4 = 9 : x следует 3x = 36, значит x = 12
- Прямая пропорциональность: больше порций — больше муки, отношение постоянно
- Обратная: больше рабочих — меньше дней, постоянно произведение
- Проверка: подставьте найденное значение — отношения должны совпасть
- Правило трёх: знаем три члена — четвёртый находится всегда однозначно
Типичные ошибки Осторожно
Перемножают члены по диагонали неверно Крайние × крайние
Обратную считают как прямую Ответ завышен
Путают порядок величин Ответ обратный
Разные единицы в одной паре Нужно привести
Как определить тип Рекомендуется
Больше товара — больше цена ✓ Прямая
Больше рабочих — меньше дней ✓ Обратная
Выше скорость — меньше время ✓ Обратная
Больше порций — больше муки ✓ Прямая
FAQ
Частые вопросы
Воспользуйтесь основным свойством: произведение крайних членов равно произведению средних. В пропорции 3 : 4 = 9 : x крайние — это 3 и x, средние — 4 и 9. Значит 3x = 36, откуда x = 12. Калькулятор делает это автоматически: просто оставьте нужное поле пустым.
При прямой величины растут вместе, постоянным остаётся их отношение: вдвое больше порций — вдвое больше муки. При обратной одна растёт, а вторая убывает, и постоянным остаётся произведение: вдвое больше рабочих — вдвое меньше дней на ту же работу.
Это классическая обратная пропорциональность. Если 6 рабочих делают работу за 4 дня, то общий объём равен 6 × 4 = 24 человеко-дня. Тогда 3 рабочих справятся за 24 ÷ 3 = 8 дней. В калькуляторе выберите режим «Обратная» и оставьте пустым искомое поле.
Так называют приём, когда по трём известным величинам находят четвёртую через пропорцию. Название пришло из старых учебников арифметики, но суть та же: составить пропорцию и применить её основное свойство.
Перемножьте крайние члены и средние — результаты должны совпасть. Если заполнить все четыре поля, калькулятор сам выполнит проверку и покажет оба произведения. Различие даже в одну единицу означает, что пропорция составлена неверно.
Да, дробную часть можно писать через запятую или точку. Пропорция работает с любыми числами, лишь бы член, на который придётся делить, не был равен нулю — в этом случае калькулятор предупредит.
Масштаб 1 : 25000 означает, что 1 см на карте соответствует 25000 см на местности. Чтобы узнать, сколько сантиметров на карте займут 1000000 см реального расстояния, составьте пропорцию 1 : 25000 = x : 1000000 и получите 40 см.