📊 Математика ✓ Бесплатно
Среднее
арифметическое
Вставьте список чисел — калькулятор посчитает среднее, медиану, моду и размах за один раз. Отдельный режим считает средневзвешенное значение, когда у каждого числа свой вес.
⚡Мгновенный расчёт
📋Вставка из таблицы
⚖️Средневзвешенное
📝Решение по шагам
Исходные данные7 значений
Тип среднего
Разделяйте числа пробелом, запятой, точкой с запятой или переводом строки. Дробную часть пишите через точку или запятую: 2.75 или 2,75.
Знаков после запятой
Готовые примеры:
Все расчёты выполняются в браузере — данные никуда не отправляются. Список можно вставить прямо из таблицы: перевод строки и табуляция распознаются как разделители.
Среднее арифметическое
4,2857
сумма 30 ÷ количество 7
Медиана4
Мода4, 5
Размах2
Сумма30
Минимум3
Максимум5
Среднее геометрическое4,2242
Среднее гармоническое4,1584
Решение по шагам
- Складываем все числа ряда5 + 4 + 5 + 3 + 4 + 5 + 4 = 30
- Делим сумму на количество чисел (7)30 ÷ 7 = 4,2857
- Для медианы упорядочиваем ряд по возрастанию и берём серединусередина — 4-е значение: 4
- Мода — значение, которое встречается чаще всего (3 раза)4, 5
- Размах — разница между наибольшим и наименьшим значением5 − 3 = 2
Ряд по возрастанию — медиана выделена
3444555
Справка
Среднее, медиана и мода — в чём разница
Все три величины описывают «типичное» значение ряда, но ведут себя по-разному. Среднее чувствительно к выбросам: одна огромная зарплата поднимет средний доход по отделу. Медиана к выбросам устойчива, поэтому доходы и цены на жильё принято сравнивать именно по ней.
- Среднее: сумма всех чисел, делённая на их количество
- Медиана: центральное значение упорядоченного ряда
- Мода: значение, которое встречается чаще остальных
- Размах: разница между максимумом и минимумом — грубая мера разброса
- Средневзвешенное: сумма произведений «значение × вес», делённая на сумму весов
Типичные ошибки Осторожно
Медиану ищут без сортировки Ответ неверный
Среднее при сильных выбросах Нужна медиана
Среднее от средних величин Нужны веса
Мода = самое большое число Самое частое
Что когда использовать Рекомендуется
Ряд без выбросов ✓ Среднее
Зарплаты, цены ✓ Медиана
Размеры, категории ✓ Мода
Темпы роста ✓ Геометрическое
FAQ
Частые вопросы
Сложите все числа ряда и разделите сумму на их количество. Для ряда 5, 4, 5, 3, 4, 5, 4 сумма равна 30, чисел семь, значит среднее составляет 30 ÷ 7 ≈ 4,29.
Упорядочите ряд по возрастанию и возьмите два центральных значения, а затем найдите их полусумму. Для ряда 1, 2, 3, 4 центральные — это 2 и 3, медиана равна 2,5. При нечётном количестве медиана — просто среднее по счёту значение.
Да. Если максимальная частота приходится сразу на несколько значений, ряд называют мультимодальным и мод будет несколько. Если же все числа встречаются одинаково часто, моды нет вовсе — калькулятор в этом случае ставит прочерк.
В простом среднем все числа равнозначны. В средневзвешенном у каждого значения свой вес: оценка за экзамен с весом 3 влияет на итог втрое сильнее, чем оценка за домашнюю работу с весом 1. Считается как сумма произведений «значение × вес», делённая на сумму весов.
Когда усредняются относительные величины — темпы роста, доходности, коэффициенты изменения. Если вклад вырос на 10%, а затем на 30%, средний темп даёт именно среднее геометрическое, а не арифметическое.
Да. Скопируйте столбец и вставьте в поле — переводы строки и табуляция распознаются как разделители. Также подходят пробелы, запятые и точки с запятой, а счётчик над полем сразу покажет, сколько значений распознано.
Из-за выбросов. В ряду 10, 12, 11, 13, 500 среднее равно 109,2, хотя четыре числа из пяти лежат около двенадцати. Медиана в этом ряду равна 12 и описывает данные гораздо честнее. Большой разрыв между средним и медианой — признак того, что в данных есть выбросы.