📐 Математика ✓ Бесплатно
Градусы и
радианы
Переведите угол между градусами, радианами, градами и оборотами. Радианы выводятся точной долей π — 30° это π/6, а не приблизительное «0,5236». В поле ввода π тоже принимается.
⚡Мгновенный перевод
πТочный ответ в долях π
🕐Градусы, минуты, секунды
📋Таблица частых углов
Угловые единицы
°
Из единицы
В единицу
Готовые примеры:
Расчёт выполняется в браузере. Радианы показываются точной долей π, когда она существует, — так ответ подходит для решения задач, а не только для прикидки.
30 ° — это
π/6
точное значение, десятичное приближение — 0,523599 рад
Градусы, минуты, секунды30° 0′ 0″
В радианах через ππ/6
Во всех единицах сразу
| Градусы | 30 ° | |
| Радианы | 0,523599 рад · π/6 | |
| Грады | 33,333333 град | |
| Обороты | 0,083333 об |
Решение по шагам
- Полный оборот — это 360° и одновременно 2π радиан, поэтому 180° соответствуют π1° = π / 180
- Умножаем градусы на π и делим на 18030° × π ÷ 180 = 30π / 180
- Дробь сокращается — записываем точное значение через π0,523599 рад = π/6
Таблица частых углов
| Градусы | Радианы | Грады |
|---|---|---|
| 0° | 0 | 0 |
| 30° | π/6 | 33,333333 |
| 45° | π/4 | 50 |
| 60° | π/3 | 66,666667 |
| 90° | π/2 | 100 |
| 120° | 2π/3 | 133,333333 |
| 135° | 3π/4 | 150 |
| 150° | 5π/6 | 166,666667 |
| 180° | π | 200 |
| 210° | 7π/6 | 233,333333 |
| 225° | 5π/4 | 250 |
| 240° | 4π/3 | 266,666667 |
| 270° | 3π/2 | 300 |
| 300° | 5π/3 | 333,333333 |
| 315° | 7π/4 | 350 |
| 330° | 11π/6 | 366,666667 |
| 360° | 2π | 400 |
Справка
Как переводить градусы в радианы
Радиан — это угол, при котором длина дуги равна радиусу окружности. В полной окружности таких углов ровно 2π, а градусов 360. Отсюда следует единственная формула, которую нужно помнить: 180° = π радиан.
- В радианы: умножаем градусы на π и делим на 180
- В градусы: умножаем радианы на 180 и делим на π
- Опорные значения: 30° = π/6, 45° = π/4, 60° = π/3, 90° = π/2
- Один радиан примерно равен 57,29578° — чуть меньше шестой части оборота
- Грады: в обороте их 400, прямой угол ровно 100 — система из геодезии
Типичные ошибки Осторожно
Ответ округляют до 0,52 Нужно π/6
Делят на π вместо умножения Направление
Калькулятор в режиме DEG Проверьте режим
Путают грады и градусы 400 против 360
Стоит помнить наизусть Опора
30° π/6
45° π/4
90° π/2
360° 2π
FAQ
Частые вопросы
Умножьте количество градусов на π и разделите на 180. Например, 30° × π ÷ 180 = π/6. Дробь при этом обязательно сокращают: 120° даёт 120π/180, что после сокращения на 60 превращается в 2π/3.
Потому что π иррационально, и любая десятичная запись — приближение. В тригонометрии, при интегрировании и в ответах учебников угол принято записывать точной долей π. Десятичное значение годится только для окончательных численных расчётов.
Примерно 57,29578°. Это угол, при котором длина дуги равна радиусу окружности. Полный оборот содержит 2π ≈ 6,28 таких углов.
Град — сотая часть прямого угла, в полном обороте их 400. Систему придумали при введении метрических мер во Франции, и она сохранилась в геодезии и маркшейдерском деле, поскольку с ней удобно считать доли прямого угла.
Целая часть — градусы, дробную умножают на 60 и получают минуты, остаток снова умножают на 60 и получают секунды. Например, 12,3456° это 12° 20′ 44,16″. Такая запись применяется в астрономии и навигации.
Да, поле принимает записи pi, 2pi, pi/6, 2pi/3, а также символ π напрямую. Отрицательные значения тоже работают: −pi/4 даёт −45°.
Скорее всего, калькулятор находится в другом угловом режиме. Обозначения DEG, RAD и GRAD переключают между градусами, радианами и градами. Синус тридцати в режиме DEG равен 0,5, а в режиме RAD — уже −0,988.